VOUS RECHERCHEZ : UNE EXPERTISE
Fiche Compétences Equipe

Analyse Numérique et Calcul Scientifique

Domaines : Numérique et nouvelles technologies, Santé, Sciences et Technologies de l'Industrie
Ref. Fiche : EQC1009

Domaines d'expertise

  • Méthodes numériques pour la résolution approchée des équations aux dérivées partielles (éléments finis, volumes finis, approximation non-polynomiale) ;
  • Réalisation d’algorithmes de résolution innovants et contrôle d’erreur (estimation d’erreur a posteriori) ;
  • Modélisation mathématiques pour la biologie/santé/chimie.

Axes de recherche

  • Méthodes numériques pour la résolution des équations aux dérivées partielles :
    • Volumes finis pour les lois de conservation (trafic, …)
    • Éléments finis (EF), y compris EF multi-échelles, EF anisotropes, EF sur les polyèdres
    • Méthodes de domaines fictifs et de décomposition de domaine
    • Méthodes des bases réduites
    • Conditions aux limites artificielles / calcul pseudodifférentiel / schémas semi-discrets
    • Problèmes aux valeurs propres, y compris non-linéaires
  • Contrôle d’erreur : estimation d’erreur a posteriori pour l’approximation par les éléments finis
  • Modélisation :
    • Modèles mathématiques des cancers, tumeurs, ...
    • Mécanique des fluides pour la biologie
    • Evolution de populations, écologie
    • Chimie quantique – DFT, simulations moléculaires, potentiels de forces  interatomiques
    • Simulation du trafic routier, mouvement des foules, …
  • Informatique Scientifique

Exemples de Réalisations

  • R. Eftimie. Hyperbolic and kinetic models for self-organised biological aggregations: a modelling and pattern formation approach. Livre (Springer, 2018).
  • S. Labarthe, B. Polizzi, T. Phan, T. Goudon, M. Ribot, B. Laroche. A mathematical model to investigate the key drivers of the biogeography of the colon microbiota. J. Theoretical Biology 462:552-581 (2019).
  • E. Polack, G. Dusson, B. Stamm, F. Lipparini, Grassmann Extrapolation of Density Matrices for Born–Oppenheimer Molecular Dynamics, J. Chemical Theory and Computation, à paraître (2021)
  • B. Andreianov, C. Donadello, U. Razafison, M. D. Rosini. Qualitative behaviour and numerical approximation of solutions to conservation laws with non-local constraints on the flux and modeling of crowd dynamics at the bottlenecks. ESAIM Math. Model. Numer. Anal. 50(5):1269-1287 (2016).
  • N. Alibaud, G. Namah. On the propagation of a periodic flame front by an Arrhenius kinetic. Interfaces and Free Boundaries 19.3: 449-494 (2017).
  • What it takes to be a Pseudomonas aeruginosa? The core genome of the opportunistic pathogen updated
  • B. Valot, C. Guyeux, J.Y. Rolland, K. Mazouzi, X. Bertrand, D. Hocquet, What it takes to be a Pseudomonas aeruginosa? The core genome of the opportunistic pathogen updated, PloS one 10(5): e0126468 (2015).
  • X. Antoine, C. Besse, P. Klein. Absorbing boundary conditions for the two-dimensional Schrödinger equation with an exterior potential. Part II : Discretization and numerical results. Numer. Mathematik  125:191–223 (2013).
  • M. Duprez, A. Lozinski. ϕ-FEM: a finite element method on domains defined by level-sets. SIAM J. Numerical Analysis 58.2:1008-1028 (2020).