Équations aux Dérivées Partielles

Domaines d'expertise

• Analyse des propriétés qualitatives et quantitatives des équations aux dérivées partielles issues des modèles des autres sciences ;
• Les méthodes mises en œuvre dans ces analyses vont de l’analyse fonctionnelle à l’analyse numérique.  

Axes de recherche

• Contrôle linéaire des EDP paraboliques, hyperboliques et dispersives ;
• Équations d’évolution dispersives ;
• Lois de conservation et application à des modèles de biologie ou de trafic routier ;
• Problèmes paraboliques dégénérés, convergence de méthodes de volumes finis ;
• Méthodes variationnelles et applications à des problèmes du type elliptique ;
• Problèmes inverses ;
• Systèmes quantiques et optique non linéaire ;
• Théorie cinétique, théorie spectrale, théorie des semi-groupes.

Exemples de Réalisations

• Alibaud, N., Del Teso, F., Endal, J., Jakobsen, E. R., The Liouville theorem and linear operators satisfying the maximum principle. J. Math. Pures Appl. (9) 142, 229-242 (2020).
• Ammar Khodja, F., Benabdallah, A., González-Burgos, M.,  Morancey, M., Quantitative Fattorini-Hautus test and  minimal null control time for parabolic problems. J. Math. Pures Appl. (9) 122, 198-234 (2019).
• Ammar-Khodja, F., Bouzidi, C., Dupaix, C., Maniar, L., Null controllability of retarded parabolic equations. Math. Control Relat. Fields 4, No. 1, 1-15 (2014).
• Boussaid, N., Caponigro, M., Chambrion T., Regular propagators of bilinear quantum systems. J. Funct. Anal. 278, 6, 2020, 108415, 66 pp.
• Andreianov, B., Brassart, M., Uniqueness of entropy solutions to fractional conservation laws with “Fully infinite” speed of propagation. J. Differ. Equations 268, No. 7, 3903-3935 (2020).
• Daudé, T., Kamran N., Nicoleau, F., Stability in the inverse Steklov problem on warped product Riemannian manifolds. J. Geom. Anal. 31, 2, 2021, 1821-1854.
• Andreianov B., Donadello C., Rosini M., Entropy solutions for a two-phase transition model for vehicular traffic with metastable phase and time depending point constraint on the density flow. NoDEA Nonlinear Differential Equations Appl. 28, 3, 2021, paper No. 32, 37 pp.
• Forcella, L., Hari, L., Large data scattering for NLKG on waveguide ℝd×T. J. Hyperbolic Differ. Equ. 17 (2020), no. 2, 355–394.
• Cingolani S., Jeanjean L., Stationary waves with prescribed L2-norm for the planar Schrödinger-Poisson system. SIAM J. Math. Anal. 51, 4, 2019, 3533-3568.
• Mokhtar-Kharroubi, M., Spectra of structured diffusive population equations with generalized Wentzell-Robin boundary conditions and related topics. Discrete Contin. Dyn. Syst., Ser. S 13, No. 12, 3551-3563 (2020).