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UNE EXPERTISE
Domaines : Numérique et nouvelles technologies
Ref. Fiche : EQC883
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Domaines d'expertise
- Mathématiques appliquées,
- Modélisation stochastique et analyse statistique des données,
- Optimisation pour le traitement du signal et l’apprentissage automatique,
- Analyse numérique et calcul scientifique.
Axes de recherche
- Statistique :
- Construction d’algorithmes stochastiques pour des données séquentielles et analyse des propriétés de convergence
- Statistique en grande dimension
- Analyse des données fonctionnelles
- Modélisation statistique (biologie, médecine, industrie, environnement, analyse sensorielle, etc)
- Probabilités :
- Arbres aléatoires et marches aléatoires
- Réalisation de calcul différentiel de type calcul de Malliavin
- Etude de systèmes aléatoires faisant intervenir des équations différentielles et présentant une forte composante périodique (phénomène de résonance stochastique).
- Ecriture et analyse d'algorithmes permettant de simuler des phénomènes aléatoires (décharge neuronale, temps de rupture en fiabilité, temps de ruine,...) ou d'approcher des solutions d'équations aux dérivées partielles.
- Optimisation :
- Elaboration de modèle mathématique par optimisation numérique et non différentiable
- Analyse non-linéaire
- Optimisation de systèmes dynamiques
- Contrôle :
- Contrôle optimal des équations différentielles ordinaires
- Utilisation des méthodes géométriques et algorithmes,
- Recherche en géométrie sous-riemannienne
- Analyse Numérique :
- Méthodes numériques pour les inéquations variationnelles
- Eléments finis, méthodes polytopales (Hybrid High Order) et sans maillages
- Algorithmes pour les problèmes de mécanique et de biomécanique
- Estimateurs d’erreurs et maillages adaptatifs
Exemples de Réalisations
- Alexandre Cabot, Motion with friction of a heavy particle on a manifold- Applications to Optimization, M2AN Mathematical Modelling Numerical Analysis
- Peggy Cénac, Basile de Loynes, Yoann Offret, Arnaud Rousselle, Recurrence of Multidimensional Persistent Random Walks. Fourier and Series Criteria, Bernoulli
- F. Chouly, A. Ern & N. Pignet. SIAM J. Sci. Comput. Vol. 42, pp. A2300-2324, 2020. A Hybrid High-Order discretization combined with Nitsche's method for contact and Tresca friction in small strain elasticity.
- S.Herrmann and C. Zucca. Exact simulation of first exit times for one-dimensional diffusion processes, ESAIM Math. Model. Numer. Anal. 54 (2020), n.3, 811--844.
- Cardot, H. and Degras, D. (2018). Online Principal Component Analysis in High Dimension: Which Algorithm to Choose? International Statistical Review, 86, 29-50.