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Fiche Compétences Equipe

Statistique, Probabilités, Optimisation et Contrôle

Domaines : Numérique et nouvelles technologies
Ref. Fiche : EQC883

Domaines d'expertise

  • Mathématiques appliquées,
  • Modélisation stochastique et analyse statistique des données,
  • Optimisation pour le traitement du signal et l’apprentissage automatique,
  • Analyse numérique et calcul scientifique.

Axes de recherche

  • Statistique :
    • Construction d’algorithmes stochastiques pour des données séquentielles et analyse des propriétés de convergence
    • Statistique en grande dimension
    • Analyse des données fonctionnelles
    • Modélisation statistique (biologie, médecine, industrie, environnement, analyse sensorielle, etc)
  • Probabilités :
    • Arbres aléatoires et marches aléatoires
    • Réalisation de calcul différentiel de type calcul de Malliavin
    • Etude de systèmes aléatoires faisant intervenir des équations différentielles et présentant une forte composante périodique (phénomène de résonance stochastique).  
    • Ecriture et analyse d'algorithmes permettant de simuler des phénomènes aléatoires (décharge neuronale, temps de rupture en fiabilité, temps de ruine,...) ou d'approcher des solutions d'équations aux dérivées partielles.
  • Optimisation :
    • Elaboration de modèle mathématique par optimisation numérique et non différentiable
    • Analyse non-linéaire
    • Optimisation de systèmes dynamiques
  • Contrôle :
    • Contrôle optimal des équations différentielles ordinaires
    • Utilisation des méthodes géométriques et algorithmes,
    • Recherche en géométrie sous-riemannienne
  • Analyse Numérique :
    • Méthodes numériques pour les inéquations variationnelles
    • Eléments finis, méthodes polytopales (Hybrid High Order) et sans maillages
    • Algorithmes pour les problèmes de mécanique et de biomécanique
    • Estimateurs d’erreurs et maillages adaptatifs

Exemples de Réalisations

  • Alexandre Cabot, Motion with friction of a heavy particle on a manifold- Applications to Optimization, M2AN Mathematical Modelling Numerical Analysis
  • Peggy Cénac, Basile de Loynes, Yoann Offret, Arnaud Rousselle, Recurrence of Multidimensional Persistent Random Walks. Fourier and Series Criteria, Bernoulli
  • F. Chouly, A. Ern & N. Pignet. SIAM J. Sci. Comput. Vol. 42, pp. A2300-2324, 2020. A Hybrid High-Order discretization combined with Nitsche's method for contact and Tresca friction in small strain elasticity.
  • S.Herrmann and C. Zucca. Exact simulation of first exit times for one-dimensional diffusion processes, ESAIM Math. Model. Numer. Anal. 54 (2020), n.3, 811--844. 
  • Cardot, H. and Degras, D. (2018). Online Principal Component Analysis in High Dimension: Which Algorithm to Choose? International Statistical Review,  86, 29-50.